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(2)圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論
模塊/年份 |
2019 |
2020 |
2021 |
圖形與幾何 |
平面向量運(yùn)算-模長 |
平面向量-夾角 |
/ |
統(tǒng)計(jì)與概率 |
古典概型 |
排列組合 |
古典概型 |
課程與教學(xué)論 |
課程性質(zhì) |
核心素養(yǎng)-數(shù)學(xué)運(yùn)算 |
課程目標(biāo)-過程目標(biāo) |
|
課程目標(biāo)-數(shù)學(xué)思考 |
課程內(nèi)容-學(xué)業(yè)要求 |
課程基本理念 |
|
教學(xué)建議-信息技術(shù) |
數(shù)學(xué)文化 |
數(shù)學(xué)概念 |
從表中可以看出,近三年選擇題中圖形與幾何部分考查的題量為0-1題,占比是0-10%??疾榈闹R(shí)點(diǎn)主要集中在向量部分,包括向量的數(shù)量積、模長、夾角公式等。屬于中等偏下難度。
關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率部分,近三年每年中學(xué)選擇題會(huì)出1題,考查的知識(shí)點(diǎn)聚焦在排列組合部分或求概率部分。例如:
【2020中學(xué)】3.安排甲乙丙三人完成A、B、C、D四項(xiàng)任務(wù),每人至少完成一樣,每項(xiàng)工作由一人完成,若甲不做A,乙不做B,則不同的安排方法共有( )
A.16種 B. 17種 C. 22種 D. 23種
此題考查的知識(shí)點(diǎn)是排列組合,可以考慮對(duì)立事件,分析時(shí)要求做到不重不漏,題目本身不難,但是完全做對(duì),還需平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
從表中可以看出,每年選擇題第8-10題會(huì)固定考查數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論部分,考試范圍主要來源于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017 年版 2020 年修訂)》。近三年考查的知識(shí)點(diǎn)包括課程性質(zhì)、課程基本理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、教學(xué)建議等。
縱觀近三年的選擇題,每年選擇題考查難度中等,以基礎(chǔ)知識(shí)為主,但偶爾也會(huì)產(chǎn)生相對(duì)的難題,這些難題主要集中在映射、不等式等數(shù)與代數(shù)模塊,也有可能產(chǎn)生在統(tǒng)計(jì)與概率部分,每年不固定。課標(biāo)題幾乎全是原文,所以只要認(rèn)真仔細(xì)看書,該部分基本上沒問題。
2.填空題
模塊/年份 |
2019 |
2020 |
2021 |
數(shù)與代數(shù) |
區(qū)間長度 |
三角函數(shù)-單調(diào)遞增 |
三角函數(shù)-正切公式、向量垂直 |
圖形與幾何 |
極坐標(biāo) |
參數(shù)方程-弦長 |
極坐標(biāo)方程 |
大學(xué)數(shù)學(xué) |
分部法求定積分 |
定積分 |
求極限 |
|
行列式 |
行列式 |
求積分 |
課程與教學(xué)論 |
課程內(nèi)容-統(tǒng)計(jì)與概率 |
課程性質(zhì)-數(shù)學(xué)素養(yǎng) |
課程目標(biāo)-四基 |
通過表格,不難發(fā)現(xiàn)2019-2021年填空題部分,每年數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、課程與教學(xué)論部分會(huì)固定各考查1題,大學(xué)數(shù)學(xué)部分會(huì)固定考查2題。從具體內(nèi)容來看,數(shù)與代數(shù)部分近三年主要考點(diǎn)是集合、三角函數(shù),向量;圖形與幾何部分主要考點(diǎn)是參數(shù)方程或極坐標(biāo)方程及應(yīng)用,交互式考查;大學(xué)數(shù)學(xué)部分近三年主要考點(diǎn)是極限、定積分、行列式,其中不變的是每年必考積分;課程與教學(xué)論部分考查依然是課標(biāo),涉及考點(diǎn)包括義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、課程目標(biāo)。
3.解答題
模塊/年份 |
2019 |
2020 |
2021 |
數(shù)與代數(shù) |
數(shù)列-通項(xiàng)公式、求和 |
數(shù)列-通項(xiàng)公式、求和 |
三角函數(shù)-正弦定理、余弦定理 |
|
導(dǎo)數(shù)應(yīng)用-極值點(diǎn)、單調(diào)性 |
導(dǎo)數(shù)應(yīng)用-單調(diào)性、最小值 |
導(dǎo)數(shù)-切線方程、單調(diào)性 |
圖形與幾何 |
平面幾何-三點(diǎn)共線 |
平面幾何-相似證明 |
平面幾何-矩形面積 |
|
立體幾何-線面平行、線面角 |
立體幾何-線線垂直、四面體體積 |
立體幾何-線面位置關(guān)系、點(diǎn)到面距離 |
|
解析幾何-拋物線方程、證明 |
解析幾何-橢圓方程、取值范圍 |
解析幾何-橢圓方程、定值 |
課程與教學(xué)論 |
案例分析-教材編寫意圖及特點(diǎn) |
案例分析-教材編寫意圖、數(shù)學(xué)思想 |
案例分析-函數(shù)單調(diào)性、核心素養(yǎng) |
|
教學(xué)設(shè)計(jì) |
教學(xué)設(shè)計(jì)-教學(xué)活動(dòng)、思維活動(dòng) |
教學(xué)設(shè)計(jì)-多邊形內(nèi)角和、推理能力 |
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責(zé)任編輯:劉紹文
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