安徽中學數(shù)學備考指導(dǎo)

http://anhui.hteacher.net 2022-02-24 14:37 安徽教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

（2）圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、數(shù)學課程與教學論

模塊/年份	2019	2020	2021
圖形與幾何	平面向量運算-模長	平面向量-夾角	/
統(tǒng)計與概率	古典概型	排列組合	古典概型
課程與教學論	課程性質(zhì)	核心素養(yǎng)-數(shù)學運算	課程目標-過程目標
	課程目標-數(shù)學思考	課程內(nèi)容-學業(yè)要求	課程基本理念
	教學建議-信息技術(shù)	數(shù)學文化	數(shù)學概念

從表中可以看出，近三年選擇題中圖形與幾何部分考查的題量為0-1題，占比是0-10%?？疾榈闹R點主要集中在向量部分，包括向量的數(shù)量積、模長、夾角公式等。屬于中等偏下難度。

關(guān)于統(tǒng)計與概率部分，近三年每年中學選擇題會出1題，考查的知識點聚焦在排列組合部分或求概率部分。例如：

【2020中學】3.安排甲乙丙三人完成A、B、C、D四項任務(wù)，每人至少完成一樣，每項工作由一人完成，若甲不做A，乙不做B，則不同的安排方法共有( )

A.16種 B. 17種 C. 22種 D. 23種

此題考查的知識點是排列組合，可以考慮對立事件，分析時要求做到不重不漏，題目本身不難，但是完全做對，還需平時養(yǎng)成良好的解題習慣。

從表中可以看出，每年選擇題第8-10題會固定考查數(shù)學課程與教學論部分，考試范圍主要來源于《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)》和《普通高中數(shù)學課程標準(2017 年版 2020 年修訂)》。近三年考查的知識點包括課程性質(zhì)、課程基本理念、課程目標、課程內(nèi)容、教學建議等。

縱觀近三年的選擇題，每年選擇題考查難度中等，以基礎(chǔ)知識為主，但偶爾也會產(chǎn)生相對的難題，這些難題主要集中在映射、不等式等數(shù)與代數(shù)模塊，也有可能產(chǎn)生在統(tǒng)計與概率部分，每年不固定。課標題幾乎全是原文，所以只要認真仔細看書，該部分基本上沒問題。

2.填空題

模塊/年份	2019	2020	2021
數(shù)與代數(shù)	區(qū)間長度	三角函數(shù)-單調(diào)遞增	三角函數(shù)-正切公式、向量垂直
圖形與幾何	極坐標	參數(shù)方程-弦長	極坐標方程
大學數(shù)學	分部法求定積分	定積分	求極限
	行列式	行列式	求積分
課程與教學論	課程內(nèi)容-統(tǒng)計與概率	課程性質(zhì)-數(shù)學素養(yǎng)	課程目標-四基

通過表格，不難發(fā)現(xiàn)2019-2021年填空題部分，每年數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、課程與教學論部分會固定各考查1題，大學數(shù)學部分會固定考查2題。從具體內(nèi)容來看，數(shù)與代數(shù)部分近三年主要考點是集合、三角函數(shù)，向量;圖形與幾何部分主要考點是參數(shù)方程或極坐標方程及應(yīng)用，交互式考查;大學數(shù)學部分近三年主要考點是極限、定積分、行列式，其中不變的是每年必考積分;課程與教學論部分考查依然是課標，涉及考點包括義務(wù)教育階段數(shù)學課程內(nèi)容、中學數(shù)學核心素養(yǎng)、課程目標。

3.解答題

模塊/年份	2019	2020	2021
數(shù)與代數(shù)	數(shù)列-通項公式、求和	數(shù)列-通項公式、求和	三角函數(shù)-正弦定理、余弦定理
	導(dǎo)數(shù)應(yīng)用-極值點、單調(diào)性	導(dǎo)數(shù)應(yīng)用-單調(diào)性、最小值	導(dǎo)數(shù)-切線方程、單調(diào)性
圖形與幾何	平面幾何-三點共線	平面幾何-相似證明	平面幾何-矩形面積
	立體幾何-線面平行、線面角	立體幾何-線線垂直、四面體體積	立體幾何-線面位置關(guān)系、點到面距離
	解析幾何-拋物線方程、證明	解析幾何-橢圓方程、取值范圍	解析幾何-橢圓方程、定值
課程與教學論	案例分析-教材編寫意圖及特點	案例分析-教材編寫意圖、數(shù)學思想	案例分析-函數(shù)單調(diào)性、核心素養(yǎng)
	教學設(shè)計	教學設(shè)計-教學活動、思維活動	教學設(shè)計-多邊形內(nèi)角和、推理能力

以上表格呈現(xiàn)的是2019-2021年安徽中學數(shù)學試題試卷中解答題部分考查的全部內(nèi)容，透過表格可以發(fā)現(xiàn)：解答題專業(yè)知識部分共5道大題，主要考查數(shù)與代數(shù)和圖形與幾何兩部分，其中前者固定考2題，考點集中在函數(shù)、數(shù)列部分，?？紨?shù)列通項公式及求和，常考導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，即用導(dǎo)數(shù)知識判斷函數(shù)單調(diào)性、求極值、最值等;后者固定考3題，平面幾何、立體幾何、解析幾何各1題，平面幾何?？蓟緢D形的計算與證明，立體幾何部分?？伎臻g線線、線面等位置關(guān)系證明及點到面的距離、幾何體體積、線面角等數(shù)量關(guān)系。例如：