安徽中學數(shù)學備考指導(dǎo)

http://anhui.hteacher.net 2022-02-24 14:37 安徽教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

(2)圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、數(shù)學課程與教學論

模塊/年份

2019

2020

2021

圖形與幾何

平面向量運算-模長

平面向量-夾角

/

統(tǒng)計與概率

古典概型

排列組合

古典概型

課程與教學論

課程性質(zhì)

核心素養(yǎng)-數(shù)學運算

課程目標-過程目標

 

課程目標-數(shù)學思考

課程內(nèi)容-學業(yè)要求

課程基本理念

 

教學建議-信息技術(shù)

數(shù)學文化

數(shù)學概念

從表中可以看出,近三年選擇題中圖形與幾何部分考查的題量為0-1題,占比是0-10%??疾榈闹R點主要集中在向量部分,包括向量的數(shù)量積、模長、夾角公式等。屬于中等偏下難度。

關(guān)于統(tǒng)計與概率部分,近三年每年中學選擇題會出1題,考查的知識點聚焦在排列組合部分或求概率部分。例如:

【2020中學】3.安排甲乙丙三人完成A、B、C、D四項任務(wù),每人至少完成一樣,每項工作由一人完成,若甲不做A,乙不做B,則不同的安排方法共有( )

A.16種 B. 17種 C. 22種 D. 23種

此題考查的知識點是排列組合,可以考慮對立事件,分析時要求做到不重不漏,題目本身不難,但是完全做對,還需平時養(yǎng)成良好的解題習慣。

從表中可以看出,每年選擇題第8-10題會固定考查數(shù)學課程與教學論部分,考試范圍主要來源于《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)》和《普通高中數(shù)學課程標準(2017 年版 2020 年修訂)》。近三年考查的知識點包括課程性質(zhì)、課程基本理念、課程目標、課程內(nèi)容、教學建議等。

縱觀近三年的選擇題,每年選擇題考查難度中等,以基礎(chǔ)知識為主,但偶爾也會產(chǎn)生相對的難題,這些難題主要集中在映射、不等式等數(shù)與代數(shù)模塊,也有可能產(chǎn)生在統(tǒng)計與概率部分,每年不固定。課標題幾乎全是原文,所以只要認真仔細看書,該部分基本上沒問題。

2.填空題

模塊/年份

2019

2020

2021

數(shù)與代數(shù)

區(qū)間長度

三角函數(shù)-單調(diào)遞增

三角函數(shù)-正切公式、向量垂直

圖形與幾何

極坐標

參數(shù)方程-弦長

極坐標方程

大學數(shù)學

分部法求定積分

定積分

求極限

 

行列式

行列式

求積分

課程與教學論

課程內(nèi)容-統(tǒng)計與概率

課程性質(zhì)-數(shù)學素養(yǎng)

課程目標-四基

通過表格,不難發(fā)現(xiàn)2019-2021年填空題部分,每年數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、課程與教學論部分會固定各考查1題,大學數(shù)學部分會固定考查2題。從具體內(nèi)容來看,數(shù)與代數(shù)部分近三年主要考點是集合、三角函數(shù),向量;圖形與幾何部分主要考點是參數(shù)方程或極坐標方程及應(yīng)用,交互式考查;大學數(shù)學部分近三年主要考點是極限、定積分、行列式,其中不變的是每年必考積分;課程與教學論部分考查依然是課標,涉及考點包括義務(wù)教育階段數(shù)學課程內(nèi)容、中學數(shù)學核心素養(yǎng)、課程目標。

3.解答題

模塊/年份

2019

2020

2021

數(shù)與代數(shù)

數(shù)列-通項公式、求和

數(shù)列-通項公式、求和

三角函數(shù)-正弦定理、余弦定理

 

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用-極值點、單調(diào)性

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用-單調(diào)性、最小值

導(dǎo)數(shù)-切線方程、單調(diào)性

圖形與幾何

平面幾何-三點共線

平面幾何-相似證明

平面幾何-矩形面積

 

立體幾何-線面平行、線面角

立體幾何-線線垂直、四面體體積

立體幾何-線面位置關(guān)系、點到面距離

 

解析幾何-拋物線方程、證明

解析幾何-橢圓方程、取值范圍

解析幾何-橢圓方程、定值

課程與教學論

案例分析-教材編寫意圖及特點

案例分析-教材編寫意圖、數(shù)學思想

案例分析-函數(shù)單調(diào)性、核心素養(yǎng)

 

教學設(shè)計

教學設(shè)計-教學活動、思維活動

教學設(shè)計-多邊形內(nèi)角和、推理能力

以上表格呈現(xiàn)的是2019-2021年安徽中學數(shù)學試題試卷中解答題部分考查的全部內(nèi)容,透過表格可以發(fā)現(xiàn):解答題專業(yè)知識部分共5道大題,主要考查數(shù)與代數(shù)和圖形與幾何兩部分,其中前者固定考2題,考點集中在函數(shù)、數(shù)列部分,??紨?shù)列通項公式及求和,常考導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,即用導(dǎo)數(shù)知識判斷函數(shù)單調(diào)性、求極值、最值等;后者固定考3題,平面幾何、立體幾何、解析幾何各1題,平面幾何??蓟緢D形的計算與證明,立體幾何部分??伎臻g線線、線面等位置關(guān)系證明及點到面的距離、幾何體體積、線面角等數(shù)量關(guān)系。例如:

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